基于组合模型的城市轨道交通客流预测研究

    随着我国城市轨道交通建设步伐的加快，客流预测逐渐成为了城市轨道交通建设中极为重要的基础环节，它的准确与否不仅决定了城市轨道交通通行能力、轨道布局、列车型号、信号控制、工程造价以及投资收益等，还决定了城市轨道交通的线网优劣、车站大小、发车间隔以及运营效率。而在我国已建成的地铁中，常常会出现客流预测结果与实际运营结果相差甚远的情况，造成了部分时段部分车站超大客流频繁出现且难以应对的局面。因此，如何科学、高效地建设城市轨道交通，客流预测起着非常重要的作用。

1  客流预测方法

客流预测是指对未来城市轨道交通客流的流量和流向进行预测，为主管部门提供决策依据，以预估城市居民对未来城市轨道交通的需求。客流预测的内容一般应包括站间方向到发客流量、全日断面客流量、分时断面客流量、总客运量、各站乘降量、全日分时最大断面客流量、高峰小时最大断面客流量以及总客运量占全市公共交通总运量的比值等。

目前，已有的客流预测方法主要包括两大类：①基于数学和物理方法的传统客流预测方法，比如时间序列模型、数据回归模型、非参数回归法等；②基于现代科学技术方法的新型客流预测方法，比如支持向量机模型、神经网络模型、灰色预测模型等。

1.1  时间序列模型

时间序列模型是依据所采集到的历史客流数据，结合客流现状，通过采用不同类型的回归方法进行分析计算，再将其拟合成为带有参数的数学模型。可分为线性平稳和非线性平稳两种模型，AR模型（自回归模型）、MA模型（滑动平均模型）以及ARMA模型（自回归-滑动平均混合模型）属于线性平稳模型；ARIMA模型（自回归求和滑动平均模型）和SARIMA模型（季节模型）则属于非线性平稳模型。其中，AR、MA、ARMA三类模型适用于平稳时间序列，ARIMA模型适用于非平稳时间序列，SARIMA模型适用于季节周期性时间序列。时间序列模型比较简单，在历史数据较为充分且连续性较高的情况下预测精度可靠，但是该模型仅仅依靠历史数据进行分析计算，未考虑其他影响因素，且历史数据常常会出现各种断档缺失。

1.2  卡尔曼滤波模型

卡尔曼滤波模型是一种线性回归模型，采用状态方程和观测方程组成的线性随机系统状态空间模型，将其描述滤波器，在预测过程中采用递推算法对其状态变量作最佳估计，从而实现滤除噪声的功能。卡尔曼滤波模型具有线性、均方差小、无偏等优点，对平稳特性和非平稳特性的数据系列均具有良好的适应性，但实际应用中客流量往往呈现出非线性、随机性等特征时，预测结果不理想。

1.3  支持向量机模型

支持向量机模型是在统计学理论的基础上提出的一种将复杂的低维空间下的非线性问题转换成一个高维度空间的线性问题的新的学习机器，通过不断地对误差结果试算，从而降低误差率，其实这是一个凸二次规划的最优求解过程，理论上可消除神经网络等模型在局部极值中出现的缺陷。支持向量机模型拓扑结构简单、记忆性强，具有较高适应性，可应对各类异常情况，但该模型算法复杂、耗时长，特别在短期客流预测中效果难以保证。

1.4  神经网络模型

神经网络模型是一种仿真人脑神经网络的数学模型，由大量简单的神经元以某种拓扑结构连接而成的复杂网络。神经网络模型的优点包括并行处理能力、非线性处理能力、记忆容错能力、自适应与自学习能力。目前，该模型发展较快、类型也很多，包括BP神经网络、RBF神经网络、Elman神经网络、单层感知器等。

1.5  WNN模型

WNN模型是一种基于小波神经网络的客流预测模型。小波变换通过小波的压缩、放大、平移等功能来捕捉并提取待分析信号中所包含的局部信息，具有时频局部化特点，在函数拟合应用中效果较好，可分为紧致型和松散型两种小波。BP神经网络模型则是一种计算量小、简单易行的多层感知神经网络，其算法是反向传播算法，但存在网络稳定性差、学习训练在局部极值中有缺陷。两者结合构成了一种新的前馈神经网络模型，可在预测精度、计算速度、稳定性等方面均有较大的提升，适用于常态客流预测。

2  组合模型

上述各类模型各有优、缺点，针对不同客流情况，产生的预测精度也各有不同。实际客流情况是很复杂的，如果采用某一种预测模型往往具有片面性，组合模型选取得当则会获得较好的预测精度。针对不同的客流状况，选取两种或以上的客流预测方法进行组合，实现优势互补。

2.1  ARIMA-RBF组合预测

ARIMA模型本质是将差分计算和自回归-滑动平均混合模型的组合运算，单独使用并不能达到最优预测，在非线性特征的客流预测中模拟效果欠佳。RBF模型则是一种逼近性能良好、结构简洁、学习速度快的前向神经网络，在非线性特征客流预测中模拟效果优越。两者组合形成的ARIMA-RBF组合预测既能利用滑动平均模型实现客流数据的线性拟合，又能利用RBF神经网络模型对客流数据的非线性部分误差进行预测试算，从而提高预测精度，减小预测误差，能很好地消除工作日客流预测的周期性、非线性影响。

2.2  EMD-RBF组合预测

EMD模型本质是经验模式分解的数据处理方法，可通过分解非线性客流数据为多个IMF分量，简化分量之间的干涉与耦合。利用有效IMF分量建立起来的RBF模型即组成RBFEMD-RBF组合，该组合预测可有效地将两种模型的优势结合起来，通过有效IMF分量实现客流预测精度的提高。适用于平常日客流预测，周末、节假日客流的随机性则会影响该组合的预测精度。

2.3  ARIMA-ANN组合预测

ANN神经网络模型是一种能较好地揭示非线性时间序列，在时延状态空间的相关性的三层前馈网络，其缺点是在预测神经元个数选择上存在缺陷。ARIMA-ANN组合预测通过ARIMA模型的线性拟合，较好地解决了ANN模型的训练难度大、计算复杂的问题，又弥补了ARIMA模型在变化特征较大的客流预测中精度降低的缺点。

2.4  GA-WNN组合预测

GA（遗传算法）是在生物遗传和进化过程的基础上建立的一种搜索和优化算法，该方法由于具有较强的全局搜索能力，可有效避免陷入局部最优的缺点，保证了预测模型的可靠性。BP神经网络采用Morlet小波函数，在客流预测实时性上有明显优势。两者结合组合成基于遗传算法的Morlet小波BP神经网络模型，在短时客流预测精度上得到了较大的提升。

2.5  PWNN组合预测

PWNN组合预测方法是将不同变化特征的客流数据输入不同的RBF神经网络模型中，构建并加权后建立的一种组合预测方法。该模型克服了单个RBF神经网络，只能处理某一特征的客流数据，适用于节假日客流预测和客流变化特征较大的平常日客流预测。

3  结束语

随着城市轨道交通的不断发展，客流也会发生许多难以预测的变化，加之国家政策、经济发展、城市规划、产业比重、运输结构以及人口增长等各方面因素的影响，客流数据中的可变信息将会越来越多，因此，客流预测在未来仍然需要更进一步的研究。只有实现客流的准确预测，才能为主管部门提供可靠的决策依据，从而真正实现缓解城市交通压力的目标。

参考文献：

［1］何九冉.城市轨道交通客流统计特征分析及组合预测方法实证研究［D］.北京：北京交通大学，2013.

［2］梁青槐.城市轨道交通客流预测问题分析及建议［J］.都市快轨交通，2005（01）.

［3］王卓，王艳辉，贾利民，等.改进的BP神经网络在铁路客运量时间序列预测中的应用［J］.中国铁道科学，2005（02）.

［4］崔博.城市轨道交通客流预测模型实证分析研究［D］.石家庄：石家庄铁道大学，2016.

————————

作者简介：赵珍祥，讲师，从事城市轨道交通运营管理专业方向教学工作。

〔编辑：张思楠〕